Unterschied Reihen und Folgen Konvergenz

Question

Ich habe eine Verständnisfrage.

Wenn ich eine Folge auf Konvergenz prüfe, schaue ich, ob die Folgenglieder für n gegen unendlich gegen einen bestimmten Wert streben, richtig?

Prüfe ich eine Reihe auf Konvergenz, so prüfe ich, ob die Summe der Reihenglieder gegen einen bestimmten Wert strebt, oder? Eine Reihe ist also quasi eine aufaddierte Folge, oder?

Wie berechne ich den Grenzwert einer Reihe? Sind die Ansätze ähnlich? Sind meine ausführungen oben richtig?

10000 Dank :-)

Answer 1

Prüfe ich eine Reihe auf Konvergenz, so prüfe ich, ob die Summe der Reihenglieder gegen einen bestimmten Wert strebt, oder? Eine Reihe ist also quasi eine aufaddierte Folge, oder?

 

Ja.

Wie berechne ich den Grenzwert einer Reihe? Sind die Ansätze ähnlich?

Ja. Man untersucht da die Teilsummenfolgen wie bisher, wenn's denn geht.

Zudem kann man ein paar Grenzwert- und Summenformeln anwenden, z.B. bei sog. arithmetischen und geometrischen Reihen.

 

Sind meine ausführungen oben richtig?

Ja.

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