Exponentielles Wachstum Bevölkerung Platz

Question

Aufgabe: Exponentielles Wachstum

Im Jahre 1960 wurde die Erdbevölkerung auf 3.03 Milliarden Menschen geschätzt.
2010 waren es bereits 6.92 Milliarden. Wir nehmen an, dass die mittlere jährliche Zuwachsrate in %
gleich bleibt. Wann wird jedem Menschen nur noch ein Stehplatz von 0.25 m²

zur Verfügung
stehen?

Erdradius r=6370 km, Erdoberfläche 4πr², Landfläche der ganzen Erdoberfläche 29%

Problem/Ansatz

Ich konnte nur die Zuwachsrate berechnen. Dann bin ich raus

Könnte mir jemand helfen bitte?

Comments

Erdoberfläche 4πr

Nein.

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Hier fehlt auch das Quadrat: " 0.25 m ". ;) ?

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Ich sehe, dass du das Quadrat bei Quadratmeter ergänzt hast. Bei r habe ich das Quadrat nun auch ergänzt und das übliche Caret-Zeichen ^ zum Hochstellen verwendet.

So zufrieden mit deiner Frage?

PS. So was Ähnliches mit andern Zahlen hier: https://www.mathelounge.de/688008/exponentielles-wachstum-bevolkerun… . Brauchbar?

Answer 1

Hallo

Wenn du die Wachstumsrate hast weisst du doch N(t)=N(0)*e^kt oder N(t)=N(0)*a^t.

jetzt musst du zuerst ausrechnen wie oft 0,25m² in die Landfläche passen dazu musst du die Oberfläche der Erde mit 0,29 multiplizieren,  das in m² ausrechnen und dann durch die 0,25m² teilen  dann hast du N(t) setzt es in deine Wachstumsfunktion ein und rechnest t aus.

(nicht dass das eine sinnvolle Aufgabe ist, der Hunger hat schon sehr viel früher für eine Änderung der Funktion geführt)

RAT: rechne mit Zehnerpotenzen und nicht mit unglaublich vielen Nullen!

lul

Answer 2

Hallo,

Erdoberfläche -Landfläche-Anzahl der Bewohner - x Anzahl der Jahre , Startjahr 1960

      3.03 *Wachstumsfaktor^x    =  4π * 6370000²m² *29%  : 0,25² m² 

nun den log anwenden