Am Ufer eines Flusses wird eine giftige Lauge ausgelassen

Question

Aufgabe:

Am Ufer eines Flusses wird eine giftige Lauge ausgelassen. Sie sickert mit abnehmender Geschwindigkeit über den Boden in den Fluss. Die Sickerrate wird beschrieben durch die Funktion s(t)= 3*e^-0,5t

(0<=t<=12, t in Stunden , s in Gramm pro Stunde).

d)Entwickeln sie einen Ansatz,um die mittlere Sickerrate in den ersten 5 Stunden angenähert zu berechnen.

Problem/Ansatz:

Brauche wegen der d Hilfe

Comments

Sickerrate wird beschrieben durch die Funktion s(t)= 3*e^-0,5t

Nö. Wahrscheinlich eher durch s(t)= 3*e^(-0,5t)

Answer 1

mittlere Sickerrate = \( \frac{1}{5} \int \limits_{0}^{5}  s(t) dt

Answer 2

1. Intervall in mehrere Teile aufteilen.
2. Annehmen, dass in jedem Teil die Sickerrate konstant ist.
3. Unter dieser Annahme für jedes Teil die versickerte Menge berechnen.
4. Die versickerten Mengen der einzelnen Teile addieren.
5. Das Ergebnis durch die gesamte Zeitdauer teilen.
   

Comments

@oswald

Bist du sicher, dass der Fragesteller noch nie was von Integralrechnung gehört hat?

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Man könnte ihn fragen.

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Oder in seine bisherigen Fragen schauen und sehen, dass er bereits im Dezember in diese Richtung gefragt hat.

Bei der Gelegenheit kann man auch feststellen, dass es da keine Reaktion auf die Antwort gab.

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Die Frage, was der Fragesteller über Integralrechnung weiß, habe ich mir nicht gestellt.

Meine Antwort ist hauptsächlich durch das Wort "angenähert" in der Frage motiviert.