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Aufgabe:

Polstelle und asymptotische Verhalten bestimmen von der Funktion: f(x)= (x+2) * e^(1/x)

Wie man eine Polstelle und das asymptotische Verhalten bestimmt bei Brüchen, weiß ich. Aber zu der Funktion oben finde ich nichts Nützliches. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen.

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Die kritische Stelle ist bei x=0.

1/x geht gegen -oo für x -> 0- und gegen +oo für x -> 0+


Was bedeutet das für e^(1/x) ?

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Beste Antwort

f ( x ) = (x+2) * e^(1/x)
lim x -> -∞ [ ( x + 2 ) * e^(1 / -∞ ]
[ ( x + 2 ) * e^0 ]
[ ( x + 2 ) * 1 ]
x + 2

lim x -> ∞ [ ( x + 2 ) * e^(1 / ∞ ]
[ ( x + 2 ) * e^0 ]
[ ( x + 2 ) * 1 ]
x + 2

Asymptote x + 2

Der Graph

gm-315.JPG


Avatar von 123 k 🚀

Ich danke dir!

Gern geschehen.

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Zeichen zuerst den Graphen und stelle dann Vermutungen an, die du bestätigen kannst:

blob.png

Avatar von 123 k 🚀

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