Hallo Leute,
ich habe 2 Aufgaben, die ich nicht lösen kann. Ich hoffe, jemand kann mir helfen. Vielen Dank!
Aufgabe 1: Ein Unternehmen arbeitet mit einer Produktionsfunktion von y=x1‾‾√2+x2‾‾√2. Die Faktorpreise w1 und w2, sowie der Güterpreis p sind exogen vorgegeben. Ermitteln Sie mit Hilfe eines geeigneten Lagrange-Ansatzes zunächst die Funktionen x1(p,w1),x2(p,w2),y(p,w1,w2). Setzen Sie dann die Werte p=183,w1=2,w2=6 ein und geben Sie gewinnmaximierende Produktionsmenge y, sowie die Faktornachfragen x1,x2 an.
Aufgabe 2:
Sie sind Jungunternehmer und möchten neben Ihrem Studium Mützen in TU Optik herstellen, damit die modebewussten Studenten auf der Skipiste keine kalten Ohren bekommen und trotzdem mit einem freshen Look im Tal ankommen. Als Inputfaktoren müssen Sie nur Kapital (∈ Form von Maschinen) und Arbeit beachten, da die TU Ihnen durch ein laufendes Projekt im Rahmen des Forschungsfeldes Circular Economy die benötigten Materialien kostenfrei und ökologisch verträglich in beliebiger Menge zur Verfügung stellt. Zwischen Produktionsmenge y und Einsatz der beiden Inputfaktoren Kapital K(∈ Tagen) und Arbeit L(∈ Stunden) besteht folgender Zusammenhang:
y=2⋅K^0.65⋅L^0.35
a) Die Maschinen können Sie für 500 € pro Tag mieten. Eine Arbeitsstunde kostet Sie inklusive Lohnnebenkosten 24 €. Es fallen keine Fixkosten an.
Bestimmen Sie zunächst das kostengünstigste Einsatzverhältnis der Faktoren: LK
b) Geben Sie den optimalen Einsatz der Faktoren in Abhängigkeit der Produktionsmenge an: L=y. ;K=y.
c) Wie lautet Ihre Kostenfunktion? C(y)=y.
Problem/Ansatz:
