lim x -> unendlich log(1+e^x)/sqrt(1+x2)

Question

Aufgabe:

lim x -> unendlich log(1+e^x)/sqrt(1+x2)

hier: log(x) := ln(x)

l

Comments

Überprüfe das \(\infty\) für Deinen letzten Nenner

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Die Angelegenheit geht gegen 1.
Mit Matheprogramm.

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1. du solltest NIE so was we oo/oo schreiben!
oder 1/oo

Um mir Schreibarbeit zu sparen mache
ich sowas auch,

Answer 1

Der vorletzte Schritt ist falsch x / √(1+x^2) geht auch gegen 1.

z.B. kürzen mit x gibt 1 /  √(1/x^2 +1)

Answer 2

Hallo

 1. du solltest NIE so was we oo/oo schreiben! oder 1/oo

ohne L'Hopital ln(1+e^x)=ln(e^x*(1/e^x+1)=x+ln(1/e^x+1) , ln(1/e^x+1))->0

\( \sqrt{1+x^2} =x*\sqrt/1/x^2*1\) ->x

lul