Kantenlängen eines Quaders

Question

Von den Kanten eines Quaders ist die mittlere um 2 cm länger als die kürzeste und um 3 cm kürzer als die längsteDie Oberfläche beträgt 310 cm ^ 2 Berechne die Kantenlängen

Answer 1

Von den Kanten eines Quaders

Kantenlängen \(a\), \(b\) und \(c\) mit \(a < b < c\).

die mittlere um 2 cm länger als die kürzeste

(1)        \(b = a+2\)

die mittlere ... um 3 cm kürzer als die längste

(2)        \(b = c-3\)

Die Oberfläche beträgt 310 cm ^ 2

(3)        \(310 = 2(ab + ac + bc)\)

Berechne die Kantenlängen

Löse das Gleichungssystem (1), (2), (3).

Answer 2

Löse die Gleichung 2(m(m-2)+m(m+3)+(m-2)(m+3))=310

Dann hast du mit m die Kantenlange der mittleren Seite.