Schnittpunkt einer Geraden mit der y-Ebene

Question

Aufgabe:

Berechnung des Schnittpunktes einer Gerade und der y-Ebene

Problem/Ansatz:

Unsere Lehrerin möchte im Teil der vektoriellen Geometrie wohl eine Aufgabe nehmen in der es zu einem Schnittpunkt zwischen einer Geraden im Raum und der y-Ebene kommt.

Ist es dann richtig wenn man die y-Ebene folgendermaßen angibt? \( \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} \) + r* \( \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} \)

Für den Schnittpunkt dann einfach mit der anderen Geradengleichung gleichsetzen?

Comments

Was ist denn eine \(y\)-Ebene? Ich kenne eine \(y\)-Achse, eine \(xy\)-Ebene und eine \(yz\)-Ebene...

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Eine Ebene braucht zwei Richtungsvektoren. Ein y-Ebene gibt es nicht. Oder meinst du y=0? Das wäre die x-z-Ebene.

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Ups sorry ja es geht um die y-Achse nicht um eine Ebene!

Answer 1

Hallo

die y=0 Ebene  ist am einfachsten mit y=0 zu beschreiben, du schneidest sie mit einer Geraden, indem du die y Koordinate der Geraden 0 setzt.

wenn du sie mit der Parameterform beschreiben willst  ist dein Form ganz falsch, was du beschreibst ist die y Achse!

Gruß lul

Answer 2

Aloha :)

Wenn der Punkt auf der \(y\)-Achse liegen soll, darf er weder entlang der \(x\)-Achse noch entlang der \(z\)-Achse verschoben sein, d.h. seine \(x\)- und \(z\)-Koordinate müssen beide gleich \(0\) sein.