Ortslinie der Mittelpunkte zwischen g: y=2x und A(6/2) bestimmen

Question

q sei ein bel. Punkt auf der Geraden 2x - y= 0, A(6/2) sei ein fester Punkt. Auf welcher Ortslinie liegen die Mittelpunkte P aller Strecken AQ? Wie lautet Gleichung für diese Ortslinie?

Answer 1

Q(p,q)  sei ein bel. Punkt auf der Geraden 2x - y= 0. Daher 2p-q = 0 also q = 2p

====> Q(p,2p)

A(6/2) sei ein fester Punkt. Auf welcher Ortslinie liegen die Mittelpunkte P aller Strecken AQ? Wie lautet Gleichung für diese Ortslinie?

Mittelpunkte M(x,y) zwischen 2 Punkten: Mittelwert der x-Werte und der y-Werte separat bestimmbar

x = (p + 6)/2 

y = (2p + 2)/2 = p+1

Nun muss die Funktionsgleichung aber von x und nicht von p abhängen.

Daher:

Glg. für x nach p auflösen und p bei y einsetzen

x = (p + 6)/2

 

2x = p+6

2x-6 = p

y = (2p + 2)/2 = p+1 = 2x-6 +1 = 2x -5