Warum steht bei A (3,2,-1 )

Question

Aufgabe: kann jemand mir erklären, wieso bei A (3,2,-1 ) steht ?

Und bei B auch zum Beispiel (3,5,-1)

Danke im Voraus

…

Problem/Ansatz: ich verstehe das nicht

Text erkannt:

Fig.
en. Einige Punkte können in mehrere Kisten
\( \frac{D(4|0| 5) \quad E(3|5| 0) \quad F(0|0| 0)}{K(8|-5| 1)} \)

Answer 1

Hallo,

du gehst vom Ursprung aus

3 Einheiten entlang der x-Achse nach vorn

2 Einheiten entlang der y-Achse nach rechts und

1 Einheit entlang der z-Achse nach unten.

Gruß, Silvia

Comments

Danke, ich habe eine andere Frage, kann man diesen Punkt durch andere Punkte bestimmen also nicht mit (3,2,-1)

Mit anderen Ebenen

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Es tut mir leid, aber ich verstehe deine Frage nicht. Du willst einen eindeutigen Punkt anders bestimmen?

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Nur die Achsen sin hier mit x₁ für x _;    x₂    für y und   x₃    für z bezeichnet

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Wie können wir zum Beispiel b in bezug auf A bestimmen ?

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Wie kann ich die anderen Punkte bestimmen, zum Beispiel b oder c usw

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B liegt auf der gleichen Höhe (z)  wie A, hat also die z-Koordinate = -1

B liegt 3 Einheiten weiter rechts entlang der y-Achse, also y = 5

B hat die gleiche x-Koordinate wie A = 3

B (3|5|-1)

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@Manhagava. Du schreibst: "ich habe eine andere Frage, kann man diesen Punkt durch andere Punkte bestimmen also nicht mit (3,2,-1)?"

Dazu folgendes: Die Zahlen 3, 2 und -1 sind keine Punkte, sondern Koordinaten in einem Koordinatensystem. Wenn man das Koordinatensystem verschiebt, zum Beispiel so, dass der Koordinatenursprung auf den jetzigen Punkt A(3|2|-1) fällt, dann muss da A(0|0|0) stehen. Wenn man das Koordinatensystem  dreht, dann heißt der Punkt A unter Umständen ganz anders.

Bevor man einen Punkt mit seinen Koordinaten benennt, muss man zuerst ein Koordinatensystem festlegen, in dem man den Punkt benennen will.

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Du willst einen eindeutigen Punkt anders bestimmen?

Die Punkte auf der Zeichen- bzw. Bildebene sind nicht eindeutig! Man kann in der oben gewählten Perspektive jeden Punkt in Richtung des Vektors \((2|1|1)\) um einen beliebigen Betrag verschieben, ohne dass der Punkt in der Bildebene seine Position verändert.

Wie können wir zum Beispiel b in bezug auf A bestimmen ?

streng genommen kann man nur sagen, dass \(B\) auf einer Gerade liegt, die in Richtung \((2|1|1)\) verläuft und die von \(A\) um den Vektor \((0|3|0)\) verschoben ist. Dabei ist es egal wo genau \(A\) liegt!

Öffne bitte diese Szene im Geoknecht3D. Es sieht aus, als ob \(B\) die rechte untere Ecke des Vierecks ist. Wenn man die Szene rotiert, so sieht man aber, dass dem nicht so ist.

Bem.: da das im Geoknecht3D eine Zentral- und keine Parallelperspektive ist, ist der 'Verschiebevektor' vom Ort abhängig. Bei der Parallelperspektive ist er unabhängig und überall auf der Bildebene der gleiche.

Gruß Werner