Wie groß ist die Bevölkerung Anfang 2028?

Question

Aufgabe: Eine Bevölkerung wächst exponentiell. Anfang 2012 wurden 12 Millionen Einwohner gezählt, 2019 bereits 13 318 139

Problem/Ansatz:

b) Wie groß ist die Bevölkerung Anfang 2028?

c) In welchem Kalenderjahr übersteigt die Bevölkerung 16 Millionen?

Answer 1

Aufgabe: Eine Bevölkerung wächst exponentiell. Anfang 2012 wurden 12 Millionen Einwohner gezählt, 2019 bereits 13 318 139
Problem/Ansatz:
b) Wie groß ist die Bevölkerung Anfang 2028?
B ( t ) = B0 * q ^t
t = 2012 wird mit t = 0 angenommen
( t | B )
( 0 | 12 Mio )
( 7 | 13,318139 Mio )

B0 = 12
13,318139 = 12 * q^7
q = 1.015

c) In welchem Kalenderjahr übersteigt die
Bevölkerung 16 Millionen?

16 = 12 * 1.015 ^t
t = ...
dann
t + 2012

Falls du noch Rechenschritte dazwischen
brauchst dann sag Bescheid.

Answer 2

f(0) = a * b^0 = a = 12000000

f(7) = a * b^7 = 12000000 * b^7 = 13318139 --> b = 1.015

b) Wie groß ist die Bevölkerung Anfang 2028?

f(16) = 12000000 * 1.015^16 = 15227827

c) In welchem Kalenderjahr übersteigt die Bevölkerung 16 Millionen?

f(x) = 12000000 * 1.015^x = 16000000 --> x = 19.32

Im Verlaufe des Jahres 2031