Quadratische Funktionen: wann muss man normieren und wann muss man ausklammern?

Question

nur beim überführen von normal- in scheitelpunktform ausklammern und sonst immer normieren ? oder wie ist das ?

Answer 1

Es kommt drauf an, was du mit der Funktion machen willst.

Normieren musst du eigentlich nur, wenn du eine quadratische Gleichung mit der entsprechenden Formel lösen willst.

Ausklammern verändert die Funktion nicht und ist deshalb immer erlaubt.

Comments

danke :) d.h. normieren muss z.b. um PQ-Formel anzuwenden aber nicht für die quadratische Ergänzung ,richtig ?

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Doch auch für die quadratische Ergänzung sollte man normieren bzw. ausklammern.

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pq-Formel geht nur mit einer normierten Gleichung.

ich weiss aber wie gesagt nicht, was du sonst noch alles machen können solltest.

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na was denn jetzt ? :D

Answer 2

Wenn du kein lineares Glied hast dann kannst Du direkt nach x auflösen.

ax^2 + c = 0
x_1/2 = +- Wurzel(-c/a)

Wenn du kein absolutes Glied hast musst bzw. kannst du ausklammern.

ax^2 + bx = 0
x(ax + b) = 0
x₁ = 0
x₂ = -b/a

Wenn du ein quadratisches ein lineares und ein absolutes Glied hast normierst du oder wendest gleich die abc-Mitternachtsformel an.

ax^2 + bx + c = 0
x_1/2 = (-b +- Wurzel(b^2 - 4ac)) / (2a)