Wie berechnet man hier den Summenwert?

Question

Aufgabe:

Summenwert bestimmen:

Sa = \( \sum\limits_{i=1}^{3}{\sum\limits_{j=0}^{2}{i*j}} \)

Wie geht man hier vor?

Answer 1

Du kannst es so machen, indem du i als Folge in das Summenzeichen mit i als Index tust, dann hast du

\( \sum\limits_{i=1}^{3}{i}{\sum\limits_{j=0}^{2}{j}} \) , dann kannst du einfach die Summen berechnen, also kommt da

(1+2+3)*(0+1+2)=6*3=18

Answer 2

Aloha :)

$$S=\sum\limits_{i=1}^3\sum\limits_{j=0}^2ij=\sum\limits_{i=1}^3\left(i\cdot0+i\cdot1+i\cdot2\right)=\sum\limits_{i=1}^33i=3\sum\limits_{i=1}^3i=3(1+2+3)=3\cdot6=18$$