Berechnen Sie P(A|B) 2 Würfel

Question

Aufgabe:

Es werden 2 Würfel geworfen. Sei A das Ereignis, dass genau eine dass
genau eine der Augenzahlen gleich 6 ist und B das Ereignis, dass die Summe beider
Augenzahlen gleich 8 ist.
a) Berechnen Sie P(A|B).
b) Sind die Ereignisse A und B unabhängig?

Answer 1

Es werden 2 Würfel geworfen. Sei A das Ereignis, dass genau eine der Augenzahlen gleich 6 ist und B das Ereignis, dass die Summe beider Augenzahlen gleich 8 ist.

a) Berechnen Sie P(A|B).

P(A und B) / P(B) = P(26, 62) / P(26, 35, 44, 53, 62) = 2/5 = 0.2

b) Sind die Ereignisse A und B unabhängig?

P(A) = P(16, 26, 36, 46, 56, 61, 62, 63, 64, 65) = 10/36

P(A) * P(B) = 10/36 * 5/36 = 50/1296 ≠ 2/36 = P(A und B) → Die Ereignisse sind abhängig.

Comments

Gehört 66 zu A?

Gruß Mathhilf

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Nein. Das sehe ich nicht so. Siehst du das so?

Sei A das Ereignis, dass genau eine der Augenzahlen gleich 6 ist.

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Ich frage, weil Du es oben unter P(A) aufgeführt hast. Ich würde 66 nicht zu A zählen.

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Oh. Ja dann ist der versehentlich mit durchgerutscht. Hab ich jetzt aber korrigiert. Danke für das wachsame Auge.

Answer 2

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = ...