Aufgabe:
Gegeben seien die Mengen A = {M | M ⊆ {1,2,3,4,5,6,7}, |M| = 2} und B ={M |M ⊆{1,2,3,4,5,6}, |M| = 3} . Bestimmen Sie die Anzahl
(i) der Elemente von A
(ii) der Elemente von B
(iii) der Abbildungen von A nach B
(iv) der injektiven Abbildungen von A nach B.
Problem/Ansatz:
zu i) (7 über 2) = 21
zu ii) (6 über 3) = 20
zu iii) 20^21 = 2,097*10^27 (hier bin ich mir nicht sicher ob ich diese Aufgabe richtig verstanden bzw. richtig gerechnet habe)
zu iv) Wenn die Mächtigkeit von A = 21 ist und die Mächtigkeit von B = 20 ist kann ich doch garnicht die Anzahl der injektiven Abbildungen ausrechnen oder? Die Voraussetzung ist doch dass die Mächtigkeit von B größer sein muss als die Mächtigkeit von A. Oder verstehe ich hier etwas ganz falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus.
