Schwerpunkt mittels Integration berechnen

Question

Aufgabe: Die Schwerpunktskoordinate in z-Richtung ist für den dargestellten Querschnitt durch Integration zu berechnen.

Gesucht ist die Fläche, das Flächenmoment 1. Grades und die Schwerpunktkoordinate z_s.

Problem/Ansatz:

Das Flächenmoment 1.Grades bezieht sich auf die z-Achse.

Die Fläche kann ich ja mit bekannten Formeln berechnen: A=1,5*0,15+1,15*0,3=0,57m²

Wie ich das Flächenmoment 1.Grades sowie die Schwerpunktkoordinate zs berechne habe ich noch nicht verstanden.

Text erkannt:

Aufgale6:
\( P_{2} \)
\( * \)
\( 6,1,50 \mathrm{~m} \)

Comments

Kann mir keiner helfen?

Answer 1

Hallo

vielleicht findet du das Integral weil es einfach über stückweise konstanten geht zu einfach

1/A ∫ ∫ zdzdy für den Schwerpunkt,  und 1/A ∫ ∫ ydzdy für das Moment-

Gruß lul

Comments

Ich kann deiner Erklärung leider nicht ganz folgen.

Muss ich zwei integrale für die zwei einzelnen Flächen erstellen und dann miteinander addieren?

Welche Werte setze ich in das integral ein? Ich verstehe die Aufgabe leider gar nicht.

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Hallo

ja du musst 2 Integrale addieren für das obere Teil  y von -0,75 bis +0,75 z von 0 bis 0,15, das untere y von -0,15 bis +0,15 z von 0,15 bis 1,3

Gruß lul