Bestimmen Sie den Funktionsterm mit drei Punkten.

Question

Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades mit f(x)=-0,5x^3+bx^2+cx+d verläuft durch die Punkte A(0|-4), B(1|-1,5) und C(2|-2). Bestimmen Sie den Funktionsterm.

Problem/Ansatz: Wie muss ich das machen? Ich verstehe nicht, wie das geht.

Dankeschön

Comments

Du machst das so wie bei deiner vorherigen Aufgabe. Setze die Koordinaten der Punkte in die Funktionsgleichung ein!

Answer 1

Setze die Punkte in f(x) ein:

-0,5*0^3 +b*0^2+c*0+d = -4

d= -4

usw.

.....

Answer 2

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

a = -0.5 --> f'''(0) = -3
f(0) = -4
f(1) = -1.5
f(2) = -2

Gleichungssystem

a = -0.5 --> 6·a = -3
d = -4
a + b + c + d = -3/2
8·a + 4·b + 2·c + d = -2

Errechnete Funktion

f(x) = -0,5·x^3 + 3·x - 4