Welcher Art Viereck entsteht mit diesen Vorgaben?

Question

Die Oberfläche eines Teiches ist ein Trapez. An allen vier Ecken des Teiches stehen Bäume:

Die Teichfläche soll verdoppelt werden und ein Viereck bleiben ohne die Bäume zu fällen. Welcher Art Viereck entsteht mit diesen Vorgaben?

Comments

Hat so ein Viereck

denn einen besonderen Namen ?

---

Der Name deines Vierecks ist: "allgemeines Viereck".

Was fehlt ist der Nachweis der Flächenverdopplung.

---

es gibt sicher beliebig viele Lösungen. Und selbst wenn man verlangt, dass es sich dabei um Parallelogramm handelt, ist die Lösung IMHO immer noch nicht eindeutig.

Btw.: darf ein Teil des Teiches zugeschüttet werden, oder muss der 'alte' Teich vollständig im neuen Teich 'verschwinden'?

Answer 1

Eine Möglichkeit besteht darin, die parallelen Seiten so zu verlängern, dass der Flächeninhalt doppelt so groß wird.

Ob die schrägen Seiten dann rechtwinklig zu den Parallelen oder in einem anderen Winkel angeordnet werden, ist dabei unerheblich.

Das neue Viereck ist in diesem Fall wieder ein Trapez. Möglich wären dann auch die speziellen Trapeze Rechteck, Parallelogramm und gleichschenkliges Trapez.

Comments

Das ist natürlich richtig, kann aber die Wurzeln der Bäume beschädigen. Ich muss also etwas zu den Kreisen mit dem Wurzelradius sagen, die nicht zerschnitten werden dürfen. Genau um solche Unvollständigkeitenin der Formulierung geht es mir. Vielen Dank also.