matrix m angeben, wenn LGS da ist

Question

Aufgabe:

Das lineare Gleichungssystem

x-2y=0

-x+3y=-1

lässt sich mithilfe einer 2*2 Matrix M beschrieben als

M*\( \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0\\-1 \end{pmatrix} \)

Geben Sie die Matrix M an.

Problem/Ansatz: Hallo! Ich denke ich muss das LGS lösen aber irgendwie bekomme ich das nicht richtig hin…

Answer 1

Musst du nicht lösen.

M ist die Koeffizientenmatrix des Systems. Die Koeffizienten

der ersten Gleichung sind (in der Reihenfolge x,y): 1 und -2.

Aus der zweiten Gleichung bekommen wir: -1 und 3,

also ist die Matrix$$M=\left(\begin{array}{rr}1&-2\\-1&3\end{array}\right).$$