Lineare Geichung Fehler bei Umformung entdecken

Question

Aufgabe:

wo sind die Fehler?

3x+4y-6z=9 -> x+4y-6z=3 A

3x+4y-6z=9 -> 1/3x+1/4y-1/6z=1/9 B

3x+4y-6z=9 -> -3x-4y+6z=9 C

3x+4y-6z=9 -> (3+4-6)(x+y-z)=9 -> x+y-z=9 D

Problem/Ansatz:

Ich sehe da keine Fehler

Comments

Ich sehe da keine Fehler

Das finde ich aber sehr bedenklich: wie entsteht denn bei A

die rechte Gleichung aus der linken ?

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In dem durch 3 geteilt wurde.

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Genau! Und wenn man eine Summe durch 3 teilt,

muss man da nicht jeden Summanden durch 3 teilen?

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Ahhh stimmt Dankeschön. Gibts noch andere Fehler?

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Gibts noch andere Fehler?

Ja.

Und ich habe das Wort "Gleichungssysteme" im Titel durch "Gleichung" ersetzt. Es werden ja keine Gleichungssysteme umgeformt, sondern eine Gleichung. Und zwar immer dieselbe.

Answer 1

3x+4y-6z=9 -> 1/3x+1/4y-1/6z=1/9 B

Man darf nicht Koeffizienten durch ihren Kehrwert ersetzen.

3x+4y-6z=9 -> -3x-4y+6z=9 C

Ein Minuszeichen darf nicht einfach seine Position ändern.

Comments

3x+4y-6z=9 -> -3x-4y+6z=9 C

Ein Minuszeichen darf nicht einfach seine Position ändern.

Wohl eher: Wenn man die linke Seite mit -1 multipliziert, muss man das auch mit der rechten Seite tun.

Answer 2

Hallo,

alle Umformungen sind falsch.

Bei b)

Wenn der Kehrwert z.B. von a+b=3 gebildet wird, ist das 1/(a+b)=1/3 und nicht 1/a + 1/b.

Für a=1 und b=2:

1+2=3

1/(1+2)=1/3

Aber 1/1 + 1/2 = 3/2 = 1,5 ≠ 1/3

:-)