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In dem altägyptischen Papyrus Rhind steht folgende Aufgabe : 100 Brote sollen unter 5 Personen so verteilt werden, dass die 5 Brotportionen eine arithmetische Folge bilden. Die Summe der beiden kleinsten Portionen beträgt 1/7 der Summe der 3 größten Portionen. Gib die Portionen einzeln an und mach die Summenprobe. Gib an, wieviel Brote mindestens zerschnitten werden müssen und wie dies zu geschehen hat. Reche in Brüchen, nicht in Dezimalbrüchen.

Kann mir dazu jemand einen Ansatz geben ?
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In dem altägyptischen Papyrus Rhind steht folgende Aufgabe : 100 Brote sollen unter 5 Personen so verteilt werden, dass die 5 Brotportionen eine arithmetische Folge bilden. Die Summe der beiden kleinsten Portionen beträgt 1/7 der Summe der 3 größten Portionen. Gib die Portionen einzeln an und mach die Summenprobe. Gib an, wieviel Brote mindestens zerschnitten werden müssen und wie dies zu geschehen hat.

a + (a + d) + (a + 2·d) + (a + 3·d) + (a + 4·d)
5·a + 10·d = 100

7·(a + (a + d)) = (a + 2·d) + (a + 3·d) + (a + 4·d)
14·a + 7·d = 3·a + 9·d
11·a - 2·d = 0

Wir erhalten ein Gleichungssystem das du mit Additionsverfahren lösen solltest. Die Lösung lautet

a = 5/3 ∧ d = 55/6

Damit lauten die Brote für jeden einzelnen

5/3;  65/6; 20; 175/6; 115/3

Jetzt kann man das als gemischte Zahlen schreiben

1 2/3;  10 5/6; 20; 29 1/6; 38 1/3

Nun alle Bruchteile addieren

2/3 + 5/6 + 1/6 + 1/3 = 2

Damit müssen mindestens 2 Brote geteilt werden.

Ein Brot teilen wir in 1/3 und 2/3 das andere in 1/6 und 5/6.

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ist mit Summenprobe gemient, alles Ergebnisse einfach zusammen zu zählen ?

Ansonsten hat es gut geklappt danke !
Ja. Du sollst alle Ergebnisse zusammenzählen und zeigen das 100 heraus kommt.

ist mit Summenprobe gemient, alles Ergebnisse einfach zusammen zu zählen ?

Ja. Da sollte 100 rauskommen.

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Das wichtigste bei arithmetischen Folgen ist, das mittlere Glied. Mit ihm kann man die Summe berechnen.

Hier muss wegen 100/5 das mittlere Glied 20 sein.

Die Glieder der Reihe nach

20 -2x
20-x
20
20+x
20+2x

Nun die Gleichung:

20-2x + 20-x = 1/7 (20 + 20+x + 20 + 2x)

Wenn du schon Gleichungen kennengelernt hast, kannst du die bestimmt selbst auflösen. (Ich bekomme x=55/6)
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