Funktion deren Niveaulinie durch bestimmten Pkt. geht

Question

f(x1,x2)= x1^(1/2) * x2^(1/2)

P1(2.5|10) P2(5|5) P3(10|2.5)

ich brauche die Funktion x2=g(x1), deren Graph die Niveaulinie von f durch die oben genannten Punkten ist.

zu erwähnen: ich habe noch nie irgendwas mit Niveaulinien gemacht, habe also absolut keine Ahnung wie das funktioniert, eine Erklärung so ausführlich wie möglich wäre extrem hilfreich, danke!

die Lösung habe ich schon vom Prof: g(x)=25x^(-1), möchte nur verstehen, wie man auf die Lösung kommt

Answer 1

Es gilt doch offensichtlich

√(x * y) = 5

x * y = 25

y = 25 / x

Comments

also muss ich mit den Punkten und mit der Info, dass es eine Niveaulinie ist, gar nichts machen? Wie gesagt ich hatte Niveaulinien noch nie hat mich ein bisschen verunsichert

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Niveaulinie ist die Menge aller Punkte für die der Funktionswert f(x,y) gleich ist. In diesem Fall immer 5 wie ich oben schon geschrieben habe.

Setze mal deine Punkte in die Funktion ein und erkenne das immer 5 heraus kommt. Damit rechnest du dann weiter.