b-adische Brüche ins Dezimalsystem | Hexadezimal

Question

Folgende binäre folge gegeben:

Das hab ich jetzt ins Dezimalsystem übersetzt:= 2^-3 + 2^-6 + 2^-9 +....

SUmmenzeichen j = 1 bis unendlich 2^(-3j) = summenzeichen j = 0 bis unendlich (1/8)^j - 1

= \( \frac{1}{1-1/8} \) - 1 = 1/15

Dasselbe soll ich jetzt für diese Zahl auch machen:

Diese ist ja in hexadezimal, was muss ich da beachten? ich hab jetzt 1/15 raus was offensichtlich falsch ist.

Answer 1

Hallo

mach doch dasselbe wie vorher 11+5*16^-1+5*16^^-2... usw dann die geometrische Reihe aufaddieren.

Gruss lul

Comments

Hab ich versucht aber ich kriege dann immer eine negative Zahl raus, wie sieht denn das Summenzeichen dann aus? Hat es als summanden dann etwa:

11 + 5 * 16^-1j ?

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11+5*\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{1/16^n} \)

wie man damit was negatives bekommen kann???

geometrische Reihe mit q=1/16

aber von 1 nicht von 0 an also musst du noch 1 abziehen

für die Summe ist 1/15 von dem du sprachst richtig, dann noch die 11 addieren

lul

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Das ist aber Falsch, weil hexadezimal 11,5 periode der 17,3 periode im Dezimalsystem entspricht, deswegen ist das ja falsch

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dann noch die 11 addieren

11 ist aber auch im hexadezimalsystem

also muss man 1*16+1=17 addieren

5/15=1/3 also kommt insgesamt 17,(3) raus.