Aufgabe:
Das Drachenviereck ABCD mit der Symmetrieachse AC ist Grundfläche der Pyramide ABCDS, wobei die Spitze S der Pyramide senkrecht über dem Punkt A liegt.
Es gilt: AC = 12cm; AM = 3 cm, BD = 8cm; AS = 7cm
Zeichne das Schrägbild der Pyramide ABCDS, wobei die Symmetrieachse der Gunrdfläche auf der Schrägbildachse und der Punkt A links von C liegen soll. Für die Zeichnung: q = 1/2; w = 45° -> Aufgabe fertig!
Aufgaben:
1) Die Punkte Pn ∈ [BS], Qn ∈ [CS], Rn ∈ [DS] sind zusammen mit A Eckpunkte der Drachenvierecke APn Qn Rn . Die Punkte Nn ∈ [MS] sind die Mittelpunkte der Diagonalen [Pn Rn ], wobei M der Schnitt der Diagonalen des Drachenvierecks ABCD ist.
Es gilt: [Pn Rn ] || [BD] und MNn = x cm mit x ∈ ℝ+
Zeichne das Drachenviereck AP1 Q1 R1 mit seinen Diagonalen und dem Punkt N1 für x = 5 in das Schrägbild) ein und berechne den Flächeninhalt des Drachenviereck AP1 Q1 R1. [Teilergebnis: P1 R1 = 2,75cm]
Aufgabe 2: Gib das größtmögliche Intervall für x an, sodass Drachenviereck APn QnRn existieren.
Aufgabe 3:
Beim Drachenviereck AP0 Q0 R0 besutzt die Strecke [AQ0 ]die minlae Länge. Zeichne die Strecke AQ0 in das Schrögbild ein und berechne ihre Länge AQ0.
4) Um wie viel Prozent ist die Länge der längsten möglichen Strecke AQ3 länger als die länge kürzesten Strecke AQ0?
