Quadrat zeichnen und Eckpunktkoordinaten ablesen

Question

Aufgabe:

Von einem Quadrat mit den Eckpunkten $A, B, C$ und $D$ sind der Eckpunkt $C=(5 \mid-3)$ und der Schnittpunkt der Diagonalen $M=(3 \mid 1)$ gegeben. Die Eckpunkte $A, B, C$ und $D$ des Quadrats sind dabei gegen den Uhrzeigersinn angeordnet.

Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Koordinaten der Eckpunkte $A$ und $B$.

$A=$
$B=$

Problem/Ansatz:

Wie komm ich hier auf den Punkt B? Den Punkt A hab ich schon

Comments

Den Punkt A hab ich schon

Nämlich mit welchen Koordinaten?

Answer 1

Zeichne die beiden Punkte mal in ein Koordinatensystem ein und lade das hier hoch. Dann siehst Du die Lösung viel klarer.

Comments

Der Punkt B soll (1,1) sein. Das schaut komisch aus

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Der Punkt B soll (1,1) sein. Das schaut komisch aus

Ich meine die Punkte C und M.

In ein Koordinatensystem eintragen und hier hochladen...

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~draw~ punkt(5|-3 "C")%1.5%;punkt(3|1 "M")%1.5%;punkt(1|5 "A")%1.5%;punkt(7|3 "D")%1.5%;punkt(-1|-1 "B")%1.5%;polygon(1|5 -1|-1 5|-3 7|3)#;linienzug(1|5 5|-3);polygon(-1|-1 7|3);;polygon(x|y x|y …);polygon(x|y x|y …);polygon(x|y x|y …);polygon(x|y x|y …);polygon(x|y x|y …);zoom(10) ~draw~

Answer 2

1.) Gerade durch $M=(3 \mid 1)$ und $C=(5 \mid-3)$   

$y=-2x+7$

2.) Kreis um $M=(3 \mid 1)$ mit $C=(5 \mid-3)$ ∈ Kreis

$(x-3)^2+(y-1)^2=20$

3.) $(x-3)^2+(y-1)^2=20$ schneidet $y=-2x+7$ in $A=(1 \mid 5)$

4.)Normale zu $y=-2x+7$ durch $M=(3 \mid 1)$

$y=0,5x-0,5$ schneidet den Kreis $(x-3)^2+(y-1)^2=20$   in $B=(-1 \mid -1)$  und  $D=(7 \mid 3)$