Hallo miteinander,
Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Aufgabe:
Untersuchen Sie, ob die folgenden Punktfolgen konvergent sind und berechnen Sie
gegebenenfalls ihren Grenzwert. Bestimmen Sie ggf. konvergente Teilfolgen, falls die Folge nicht konvergent
ist.
\(\vec{b}_{n}:=\left(\frac{6 n^{3}+n^{2}+n}{n^{3}+2 n^{2}}, \arctan (2 n)\right) \in \mathbb{R}^{2}\)
\(\vec{c}_{n}:=\left(\left(2+a(-1)^{n}\right) e^{n}, \frac{1}{n^{2}}\right) \quad \text { mit einer Zahl } a \in \mathbb{R}^{+}\)
Für \(\vec{c}_{n}\) gilt außerdem, dass die Folge allgemein ist, d.h. fur eine beliebige Zahl ¨ a > 0, zu untersuchen. Ggf. ist
eine Fallunterscheidung erforderlich.
Problem/Ansatz:
Mir ist leider unklar, wie man solche Aufgaben löst weswegen ich um einen Lösungsweg bitten würde. ^^
Vielen Dank im Voraus!
