Wie oft werden Hände gedrückt

Question

Aufgabe:

Zehn Personen verabschieden sich voneinander mit Händedruck. Jede Person geht alleine nach Hause. Wie oft werden Hände gedrückt? Macht es einen Unterschied wenn die Personen Paarweise gehen ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo
das erste solltest du können. A schüttelt 9 Personen die Hand und geht, B dann noch 8 usw.
Wenn sie als Paare gehen kommt es drauf an, ob sie sich vorher die Hand schütteln sich vor dem Haus treffen oder es sind gleich 5 Paare, die nur den anderen Paaren Hände schütteln. dann rechne wie vorher jetzt mit Paaren das erste Paar schüttelt 4 Paaren 0 8 Leuten , das nächste nur noch 3 Paren usw.
Gruß lul

Answer 2

Die zehn Leute stehen in einer Reihe.
Der erste tritt hervor geht auf die andere Seite
und drückt den anderen 9  die Hand. Person ab.

Von den verbleibenden 9 tritt der erste wieder
hervor geht auf die andere Seite
und drückt den anderen 7  die Hand. Person ab.

usw

Händedrucke
9 + 8 + 7 ... 1 =
45

Answer 3

Man kann sich auch ein Quadrat vorstellen und überlegen wieviel Kreuze für "schütteln/drücken einander die Hände" man darin machen kann, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass man sich nicht selber die Hand geben soll (das wäre die Diagonale) und dass man Doppelzählungen (A schüttelt B die Hand, B schüttelt A die Hand) vermeiden soll.

1. Person → 2. Person ↓	A	B	C	D	E	F	G	H	I	K
A		x	x	x	x	x	x	x	x	x
B			x	x	x	x	x	x	x	x
C				x	x	x	x	x	x	x
D					x	x	x	x	x	x
E						x	x	x	x	x
F							x	x	x	x
G								x	x	x
H									x	x
I										x
K