Bestimmen Sie jene lineare Preisfunktion

Question

5.
Bestimmen Sie jene lineare Nachfragefunktion, deren Sättigungsmenge bei \( x= \) 120ME liegt. Bei einem Stückpreis \( p=80 \) können 20ME verkauft werden.

Mein Ansatz:

pn(x) = a * x + b

pn(120)=0

pn(20)=80

(1) 0= a * 120 + b

(2) 80 = a * 20 + b

(1)-(2)

-80 = a * 100
0 = a * 100 + 80
a = -0,8

80 = -0,8 * 20 + b
b = 96

pn(x) = -0,8x + 96

stimmt das so?

Answer 1

Bestimmen Sie jene lineare Nachfragefunktion, deren Sättigungsmenge bei x = 120 ME liegt. Bei einem Stückpreis p = 80 können 20 ME verkauft werden.

pn(x) wäre hier eigentlich die inverse Nachfragefunktion. Wenn die gemeint ist ist es eine lineare Funktion durch die Punkte (120 | 0) und (20 | 80)

m = (80 - 0) / (20 - 120) = 80 / (- 100) = - 0.8

pn(x) = - 0.8·(x - 20) + 80 = - 0.8·x + 96

Deine Funktion wäre dann also richtig.