"Welche der folgenden Aussagen sind dann korrekt und warum?"
Es sei Ω eine (nichtleere) endliche Menge und (Ω, A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Gegeben seien ferner A, B ∈ A mit 0 < P(B) < 1. Welche der folgenden
Aussagen sind dann korrekt? Korrigieren Sie gegebenenfalls die Gleichungen oder
geben Sie zusätzliche Voraussetzungen an, unter denen die Aussage richtig ist.
a) P(A|B) + P(Ac|B) = P(B)
b) P(A|B) + P(A|Bc) = P(A)
c) Aus „A und B sind disjunkt“ folgt „A und B sind unabhängig“
d) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu P(A|B) = P(A)
e) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu |A ∩ B|/|B| = |A|/|Ω|
