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Auf nen arbeitsblatt mit Lösungen bin ich beim letzten Beispiel angekommen. Wodurch ich die lösungschon weis aber was bring mir das wenn ich es nicht verstehe.Also hier is die angabe: (1/x-1/y)*(x-y) Rauskommen soll: -x^2+2xy-y^2/xy So meine frage is ob es mir jemand erklären könnte??  Ich kann es nicht besser darstellen weil ich grad am handy bin sry :(
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Beste Antwort
Hi,

Da wurde das in der Klammer nur auf einen Nenner gebracht und mit dem Faktor multipliziert. Also so:

$$\left(\frac1x-\frac1y\right)\left(x-y\right) = \left(\frac{y-x}{xy}\right)\left(x-y\right) $$

$$= \frac{(y-x)(x-y)}{xy} = \frac{-(x-y)(x-y)}{xy} = -\frac{x^2-2xy+y^2}{xy} $$

$$= \frac{-x^2+2xy-y^2}{xy}$$

wobei \((x-y)(x-y) = x^2-2xy+y^2\) die zweite binomische Formel ist.

Grüße
Avatar von 141 k 🚀
Danke sehr :) Ich erinnere mich wieder das mein lehrer das mal erwähnt hat hahaha!
Aufjedenfall danke :)
Dann ist ja gut, wenn die Erinnerung wiederkommt :D.

Gerne
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Hallo ortnaa,

 

(1/x - 1/y) * (x - y) | Erweitern

(y/(xy) - x/(xy)) * (x - y) | Ausmultiplizieren

yx/(xy) - y2/(xy) - x2/(xy) + xy/(xy) =

-x2/(xy) + 2xy/(xy) - y2/(xy) | xy "ausklammern"

(-x2 + 2xy - y2) / (xy)

 

Du hast es im Übrigen besser dargestellt als manch andere/r - trotz Handy :-)

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k

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