Geradenschar indem ein Scharparameter im Stütz- und Richtungsvektor vorkommt

Question

Aufgabe:

Stellen Sie eine Geradenschar vor, bei der der Scharparameter sowohl im Stützvektor als auch im Richtungsvektor vorkommt

Problem/Ansatz:

Inwiefern ist das zu lösen. Es ist ja möglich bei Geradengleichungen wie g:x= (3-a/4a/2+a) +t *(4a/-2a/a), sie so umzuformen, sodass eine neue Geradengleichung entsteht und man sie geometrisch darstellen kann. Was ist wenn ein Geradengleichung  anders aufgebaut ist wie h:x= (1/a/5) +t* (4/3/a)?

Gibt es da eine Regel oder sonstiges dazu?

Danke

Answer 1

Hallo bei deinem ersten Vorschlag kann man a aus dem Richtungsvektor rausziehen und mit t'=t*a multiplizieren, d.h. der Parameter kommt nicht wirklich im Stützvektor vor. also ist nur dein 22 der Vorschlag, den man noch variieren kann einer zu der Aufgabe.

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort, aber ich verstehe das nicht so ganz. Könnten Sie ein Beispiel oder Lösungsweg zeigen?

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Hallo

was dir klar sein muss: der Richtungsvektor (4,-2,1) und a*(4,-2,1)=(4a,-2a,a) geben dieselbe Richtung an, also ändert a an der Geraden  mit festem Anfunkt nichts. deshalb kommt in deinem Vorschlag in Wirklichkeit a nur im Aufpunkt vor.

Aber du hast ja eine Gleichung mit a in beiden ? Dein :x= (1/a/5) +t* (4/3/a) wo du dabei a im Aufpunkt und Richtungsvektor hinschreibst ist egal, dein Vorschlag erfüllt die Aufgabe.

Gruß lul