Da ist doch ein Hinweis mit
A : =(−x000−x000−x)B : =(101011110)
und
det(M)=det(A2−B2)=det(x2−2−1−1−1x2−2−1−1−1x2−2)
{{x² - 2, -1, -1}+(x²-2){-1, -1, x² - 2}+{-1, x² - 2, -1}-{-1, -1, x² - 2},
{-1, x² - 2, -1}-{-1, -1, x² - 2},
{-1, -1, x² - 2}}
===>
∣∣∣∣∣∣00−10x2−1−1x4−5x2+4−x2+1x2−2∣∣∣∣∣∣
===>
(x²-1)(x4 - 5x² + 4 ) = (x²-1)(x - 2) (x - 1) (x + 1) (x + 2)