Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hiebei 2 fehlerhafte Quittungen findet?

Question

Aufgabe:

Es wird ein Ordner untersucht mit 24 Wareneingangsquittungen, davon wurden 20 fehlerhaft ausgefüllt.

a) Zur Kontrolle prüft man 4 Quittungen, die auf einmal zufällig gezogen werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hiebei 2 fehlerhafte Quittungen findet?

b) Zur Kontrolle zieht man zufällig eine Quittung, untersucht sie und legt sie wieder zurück, Anschließend zieht man zufällig die nächste Quittung, untersucht man und legt Sie zurück. INgesamt prüft man so 4 Quittungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hierbei 3 fehlerhafte Quittungen findet?

Endergebnisse müssen als Dezimalzahl nach 4 Nachkommastellen angegeben werden.

Problem/Ansatz:

a) Ansatz: Baumdiagramm ohne zurücklegen

b) Ansatz: Baumdiagramm mit zurücklegen

a)/b) Problem: Kriege es nicht hin

Answer 1

Natürlich kann man ein Baumdiagramm zeichnen. Aber bei a) kannst du auch die hypergeometrische Verteilung und bei b) auch die Binomialverteilung zur Berechnung nutzen.

Das Baumdiagramm bei a) würde so aussehen:

Comments

Wie würde denn der rechenweg bei a) und b) mit Lösungen ohne Baumdiagramm aussehen?

Answer 2

a) 20/24*19/23*4/22*3/21 *(4über2) = 10,73%

hypergeometrisch:

(20über2)*(4über2)/(24über4) =

b) (4über3)*(20/24)^3*(4/24)^1 =