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Question
Sie sollen für Ihr Unternehmen den Finanzplan für die kommenden zwei Monate erstellen. Dazu fehlt Ihnen noch eine Einschätzung der Kosten für die Service-Hotline. Um eine grobe Prognose abgeben zu können, betrachten Sie die poissonverteilte Zufallsvariable "Anzahl der eingegangen Anrufe" der letzten Tage, die in folgender Tabelle ersichtlich sind:
Jeder Anruf kostet Sie \( 0.86 \) Euro. Berechnen Sie nun approximativ (mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes) die Wahrscheinlichkeit, dass Sie in den kommenden 60 Tagen zwischen 3725 und 3804 Euro für Ihre Service-Hotline ausgeben müssen, wenn die Anzahl der Anrufe pro Tag als voneinander unabhängige Zufallsvariablen angenommen werden können. (Geben Sie das Ergebnis bitte in Prozent an!)
\( f(x)=\frac{68+65+77+74+74+72+83}{6}=\frac{513}{7} \) \( \mu=\frac{5(3}{7}=\frac{30780}{7}=\frac{7}{d}=\sqrt{\frac{30480}{7}}=66,310955 \)
\( \frac{3804}{0,86}=4423,2558139 \) \( \frac{3725}{0,86}=4331,3953488 \)
\( \Lambda-\theta\left[\frac{4423,255813 \rho-4397,142857(4)}{=\sqrt{438}, 606285714}\right. \)
\( \sqrt{4397,14285714} \Rightarrow 0.729 \)
\( \Lambda-\left[\frac{(4331,3953488-439714285714]}{\sqrt{4397114285714}}\right. \)
\( 0,729-0,977=-0,248=-24,8 \% \)
0,023
