Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dieses Mal getrunken hat?

Question

Aufgabe: Wahrscheinlichkeit Aufgabe

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Michael trinkt gerne Spritzwein.
Die Wahrscheinlichkeit, dass er bereits mittags trinkt, beträgt \( 0.75 \).
Michael ist vergesslich.
Die Wahrscheinlichkeit, dass er Dienstag Mittag glaubt es ist schon Wochenende, beträgt 0.6.
Wenn Michael getrunken hat, beträgt diese Wahrscheinlichkeit sogar 0.7.
Michael ist Dienstag Mittag schon zuhause und macht Feierabend.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dieses Mal getrunken hat?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dieses Mal nicht getrunken hat?
Seben Sie Ihre Lösungen nicht in Prozent, sondern als Wahrscheinlichkeit auf 3 Nachkommastellen a

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Comments

Es handelt sich um die Anwendung der bedingte Wahrscheinlichlkeit.

Answer 1

Gegebene Wahrscheinlichkeiten:

p(t) = 0.75 (trinken)
p(w) = 0.6 (wochenende)
p(w | t ) = 0.7

Aufgrund der Bayesschen Formel gilt:

\( p(t | w) = \frac{p(t) ∗p(w | t)}{p(w)} = 0.875\) (Wahrscheinlichkeit, dass er trinkt)

und

\( p(!t | w) = 1 - p(t | w) = 0.125\)