Berechne die Kantenlänge

Question

Aufgabe:

Eine Firma produziert würfelförmige Lautsprecher. Diese werden in würfelförmige Kartons verpackt, deren Kantenlänge 10 % größer als die Kantenlänge des darin verpackten Lautsprechers ist. Berechne die Kantenlänge des Lautsprechers, dessen Verpackung den Inhalt 125 Liter hat.

Problem/Ansatz:

Was muss ich machen

Answer 1

Du musst die Kantenlänge eines Würfels berechnen, der den Inhalt 125 dm³ hat.

Von dieser Kantenlänge musst du $\frac{100}{110}$ berechnen.

Answer 2

(1,1 a)³ = 125

a = (125/1,1³)^(1/3) = 4,55 dm

Comments

Meine Lösung sieht anders aus.

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Danke, ich hatte die Klammer vergessen. :)

Answer 3

Hallo,

Volumen des Kartons $=125\;l=125 \;dm^3\\V_{Würfel}=a^3$

Kantenlänge Lautsprecher = 100 %

Kantenlänge Karton = 110 %

Gruß, Silvia

Comments

Dann ist doch die Kantenlänge des Lautsprechers fünf. Und die Kantenlänge eines Kartons 5,5?

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dessen Verpackung den Inhalt 125 Liter hat.

Also ist die Kantenlänge des Kartons 5 dm

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Ich verstehe es leider nicht. Gesucht ist ja die kantenlänge des Lautsprechers. Beträgt diese also 5 dm?

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Der Lautsprecher ist kleiner als der Karton.

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Nein, die Kantenlänge des Lautsprechers kannst du zum Beispiel mit dem Dreisatz berechnen:

5 dm entsprechen 110 % - durch 110 teilen
$\frac{1}{22}$ entspricht 1 % - mit 100 multiplizieren$\frac{50}{11}$  entspricht 100 %
Also hat der Lautsprecher eine Kantenlänge von 4,55 dm

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Danke Monty, Fehler ist korrigiert.

Answer 4

Hallo,

die Kantenlänge des Lautsprechers sei a.

Dann hat der Karton die Kantenlänge 1.10•a.

Das Volumen des Kartons:

V=(1.1a)³=125dm³

1.1a=5dm

$a=4,\overline{54}\text{dm}=45,\overline{45}\text{cm}$

:-)

Comments

Vielen Dank!

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Gerne!

:-)