Wahrscheinlichkeit Bälle

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 4 braune und 6 weiße Bälle. Aus dieser Urne werden nacheinander ohne zurücklegen 3 Bälle gezogen.

a) ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 gezogenen Bällen braun sind.

b) berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei gezogenen Bällen mindestens 2 braune Bälle  sind

c) Gib einen Term an, durch den man die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei gezogenen Bällen genau zwei Bälle weiß sind berechnen kann.

Problem/Ansatz:

Leider verstehe ich das nicht, bzw. hab ich etwas Probleme mit diesen Aufgaben, weshalb ich mich sehr über Hilfe freuen würde.

Comments

Na, dann hoffen wir mal, dass kein "Baumdiagramm"-Vorschlag kommt...

Answer 1

Hallo,

ich würde es mit einem Baumdiagramm versuchen.

Hilft dir das weiter?

Gruß, Silvia

Comments

Na, dann hoffen wir mal, dass kein "Baumdiagramm"-Vorschlag kommt...
Kommentiert vor 48 Minuten von Gast az0815

:)

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Ja, das hatte ich gesehen :-)

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Nicht irritieren!

Du bist eine klasse Helferin, Silvia! :)

Anschaulicher geht es nicht mehr. Vorbildlich!

Answer 2

a) P(X=3)= 4/10*3/9*2/8

b) P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3)  = 4/10*2/9*6/8*(3über2) +P(a))

c) P(Y=2) = 6/10*2/9*4/8* (3über2)

Comments

Ich verstehe b tatsächlich nicht, wie könnte man das ganze ohne Hilfsmittel rechnen?

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b) berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei gezogenen Bällen mindestens 2 braune Bälle sind

Gegenwahrscheinlichkeit
Es wird nur 1 brauner Ball gezogen
1.Möglichkeit B- W-W
4/10 * 6/9 * 5/8
120 / 720

Braun kann an 3 verschiedenen Stellen
vorkommen
B- W-W
W-B-W
W-W-B

3 * 120 / 720
0.5 => 50 %
Die Wahrscheinlichkeit für 1 braunen
Ball ist 50 %

Gar kein brauner Ball
6/10 * 5/9 * 4/8
120/720
0.16666
16.66 %

50 * 16.66  = 66.66 %

2 Bälle oder mehr
( Gegenwahrscheinlichkeiten )
100 minus 66.66%
1/3

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