Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 291 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden?

Question

Aufgabe:

Die Zeit  (in Tagen), die ein Arbeitsloser braucht, um wieder eine Anstellung zu finden, hat annähernd eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit folgender Dichtefunktion:Text erkannt:\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0 & x<0 \\ 0.0101 \cdot \exp (-0.0101 x) & x \geq 0\end{array}\right. \)

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeitsloser genau 291 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in Arbeitsloser zwischen 177 und 216 Tage benötigt, um eine Anstellung zu finden? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

c. Nach wie vielen Tagen hat ein Arbeitsloser mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % eine Anstellung gefunden?

d. Wie viele Tage dauert es im Mittel, bis ein Arbeitsloser wieder eine Anstellung findet?

Problem/Ansatz:

Hallo soweit habe ich so gerechnet:

a) 0%

b) 0,05448

c) 90,72

d) 99

Kann mir jemandem bitte sagen ob ich hier ein Fehler habe ?

Comments

Dein Rechenweg?

Answer 1

Aloha :)

Deine Ergebnisse kann ich alle bestätigen...\(\quad\checkmark\)

Du hast jedoch ohne Stetigkeitskorrektur gerechnet. Die wird eigentlich nötig, wenn du eine kontinuierliche Verteilung hast, aber nach diskreten Werten fragst. Wenn du das Thema noch nicht hattest, vergiss es einfach ;)