Aufgabe:
Berechnen Sie für die komplexen Zahlen \( z_{1}, z_{2} \) und \( z_{3} \) mit
\( z_{1}=-1+1 \mathrm{i}, \quad z_{2}=1+1 \mathrm{i}, \quad z_{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{2} \mathrm{i} \)
den folgenden Ausdruck:
\( \frac{z_{1}^{4} z_{2}^{6}}{z_{3}^{8}}= \)
Hinweise:
- Geben Sie die Antwort mathematisch exakt, also nicht mit Fließkommazahlen an.
- Falls nötig, schreiben Sie \( \pi \) als pi, \( \sqrt{a} \) als sqrt(a) und \( \mathrm{e}^{x} \) als exp(x).
Kann mir jemand das Ergebnis dieser Rechnung verraten? Danke im Voraus :*
Text erkannt:
Berechnen Sie für die komplexen Zahlen \( z_{1}, z_{2} \) und \( z_{3} \) mit
\( z_{1}=-1+1 \mathrm{i}, \quad z_{2}=1+1 \mathrm{i}, \quad z_{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{2} \mathrm{i} \)
den folgenden Ausdruck:
\( \frac{z_{1}^{4} z_{2}^{6}}{z_{3}^{8}}= \)
Hinweise:
- Geben Sie die Antwort mathematisch exakt, also nicht mit Fließkommazahlen an.
- Falls nötig, schreiben Sie \( \pi \) als pi, \( \sqrt{a} \) als sqrt(a) und \( \mathrm{e}^{x} \) als \( \exp (\mathrm{x}) \).
