Question

Aussage Wahr oder Falsch? (ohne Begründung)

1) Die Funktion f: ℝ → ℝ definiert durch f(x) = min{ z∈ℤ | z ≥ x} ist Riemann-integrierbar auf jedem Intervall [a,b], -∞ < a < b < ∞.

2) Ist f : ℝ → ℝ ein Polynom vom Grad 3, so gilt für die Taylorpolynome T₁₄(f,0) und T₁₅(f,0) von f in x_o = 0 die Gleichung:

T₁₄(f,0)(x) = T₁₅(f,0)(x) für alle x ∈ ℝ.

3) Wenn f : ℝⁿ → ℝ total differenzierbar ist und wenn f(x) = g(||x||₂) für eine Funktion g : [0,∞) → ℝ, dann gilt f '(0) = 0. (||·||2, ist die euklidische norm)

Comments

Ist

(ohne Begründung)

Bestandteil der Originalaufgabe oder Wunsch des Fragestellers?

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Was denkst du denn dazu?

lul

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@lul bei 1 und 3 weiss ich nicht.

Zu 2) wenn ich mir ein trigonometrisches Polynom vorstelle, dürfte die Aussage falsch sein, da die ableitungen sich dann erst alle 4 ableitungen gleichen dürften.

Answer 1

Hallo
zu 2
ein Polynom ist nie ein Polynom aus trigonometrischen Funktionen
ein Polynom hat IMMER die Form ax^3+bx^2+cx+d
dann kannst du 2 richtig beantworten.
1) zeichne die Funktion (Gaussklammer bekannt?) z.B. x∈(0,1] f(x)=1
3) bilde die totale Ableitung!
Gruß lul