2/(Wurzel x) - 1 integrieren,

Question

Halli hallo!
Ich Schreib am Dienstag Mathe und hab als probeaufgabe folgende gestellt bekommen:

2/(Wurzel x) - 1
nun soll ich diese aufleiten und hab keine Ahnung wie... Könnt ihr mir bitte helfen?

DANKE!

Answer 1

Hi,

beim Integrieren gilt \(\int x^n = \frac{1}{n+1}x^{n+1}\).

Bei uns sei

$$f(x) = \frac{2}{\sqrt x} - 1 = 2x^{-\frac12} - 1$$

Also

$$F(x) = 2\cdot\frac{1}{-\frac12+1}x^{-\frac12+1} - x + c = 2\frac{1}{\frac12}x^{\frac12} - x + c$$

$$= 4x^{\frac{1}{2}} - x + c = 4\sqrt x - x + c$$


Alles klar?


Grüße

Answer 2

 

f(x) = 2/√x - 1 | wenn die 1 nicht auch unter dem Bruchstrich stehen soll

= 2 * x^-1/2 - 1

F(x) = 2/(1/2) * x^1/2 - x + c = 4 * x^1/2 - x + c = 4 * √x - x + c

 

Gute Kontrollmöglichkeit für solcherlei Aufgaben:

http://www.integralrechner.de/#

 

Besten Gruß