Ungleichung mit e^x lösen

Question

Aufgabe:

Wie löst man die Gleichung:

\( \frac{1}{(1-x)^2} -e^x = 0\)

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht so Recht mit dem x im Exponenten klar.

Wie geht man hier vor?

Eine Lösung habe ich bereits gefunden, nämlich x=0, aber auch nur durch draufschauen.

Answer 1

Hier wirst du ein Näherungsverfahren bemühen müssen.

Eine Skizze offenbart 3 Schnittpunkte der Funktionen y = 1/(1 - x)^2 und y = e^x

~plot~ e^x;1/(1-x)^2;[[-5|5|0|5]] ~plot~

Ein Näherungsverfahren liefert dann neben x = 0 noch die Lösungen

x = -2.512862417

x = 1.477670062