Wie fässt man das zusammen, bzw gibt es hier ein Gesetz?

Question

Aufgabe:

(x-2)^2*(2-x)

Problem/Ansatz:

Wie fässt man das zusammen, bzw. gibt es hier ein Gesetz?

Answer 1

Ein Weg ist, die binomische Formel zu verwenden:

(x-2)^2= x^2-2*2*x+(-2)^2

=x^2-4x+4

dann (x^2-4x+4)*(2-x) rechnen,

indem du das Distributivgesetz anwendest:

2*(x^2-4x+4) - x*(x^2-4x+4)

Jetzt noch ausmultiplizieren und zusammenfassen.

Schaffst du den Rest?

Answer 2

$$ (2-x)\cdot (x-2)^2   = -(x-2) \cdot (x-2)^2  = -(x-2)^3$$