Bestimme den Scheitelpunkt S der Parabel.

Question

Die Funktion f durch f(x) = 1/2 x^2 +4 ist gegeben.

a) Bestimme den Scheitelpunkt S der Parabel.

b) Wie viele Nullstellen hat die Funktion?

Answer 1

Bestimme den Scheitelpunkt S der Parabel.

Setze die erste Ableitung der Funktion gleich null und löse die Gleichung.

Wie viele Nullstellen hat die Funktion?

Löse die Gleichung f(x) = 0 und zähle die Anzahl Lösungen.

Answer 2

Die angegebene Funktion kann nur Werte \(\geq 4\) annehmen, hat also

keine Nullstellen. Für \(x=0\) ist hat sie offenbar den kleinsten Wert.

Also liegt der Scheitel bei \(S=(0|4)\).