Grenzwert von Aufgabe 10.

Question

Aufgabe

A) zeigen Sie dass die Funktion F mit f(x) 1/( x+2)^4 für x gegen -2 keinen grenzwert hat

B) wie weit muss man sich der Stelle -2 nähren damit der Funktionswert von F größer als 10.000 ist
Problem/Ansatz:

Comments

dass die Funktion F mit f(x) 1/( x+2)⁴ für x gegen -2

Wenn in der Aufgabe stattdessen steht "dass die Funktion f mit f(x) = 1/(x+2)⁴ für x gegen -2" dann solltest Du das auch so abschreiben. Bei einer Funktion braucht es ein Gleichheitszeichen, und f ist nicht dasselbe wie F.

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Sehr hilfreich…

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Sehr hilfreich…

In deinem Startbeitrag sind mindestens elf Rechtschreibfehler. Hier siehst du noch einmal deinen Text als Suchbild:

A) zeigen Sie dass die Funktion F mit f(x) 1/( x+2)^4 für x gegen -2 keinen grenzwert hat
B) wie weit muss man sich der Stelle -2 nähren damit der Funktionswert von F größer als 10.000 ist

Weiter sind Überschriften wie

Grenzwert von Aufgabe 10.

für die Leser auch nicht sehr informativ.

Was genau willst du denn eigentlich wissen?

Answer 1

A) (-2 + 2)⁴ = 0

B) Löse die Gleichung 1 / (x + 2)⁴ = 10000

Comments

Rein mathematisch ist das doch nicht wenn man -2 einsetzt also bei a)

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Rein mathematisch ist das doch nicht wenn man -2 einsetzt also bei a)

Ich verstehe diesen Satz nicht.

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Ich meine es ist nicht mathematisch korrekt wenn man -2 einsetzt da gibt es doch bestimmt andere Vorgehensweise oder

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Wenn die Aufgabe lautet, ob die Funktion für x gegen -2 keinen Grenzwert hat, wieso soll man dann nicht den Fall x = -2 betrachten?

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Wenn die Aufgabe lautet, ob die Funktion für x gegen -2 keinen Grenzwert hat, wieso soll man dann nicht den Fall x = -2 betrachten?

Es ist traurig, dass man DIR das erklären muss:

Eine Funktion kann bei Annäherung an die Stelle x=-2 durchaus einen Grenzwert besitzen - selbst wenn sie an dieser Stelle nicht definiert ist.

Ebenso kann sie bei Annäherung an diese Stelle keinen Grenzwert besitzen.

Das Einsetzen von x an einer nicht definierten Stelle ist sinnlos.

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Das musste man mir tatsächlich erklären, dass das in diesem Fall relevant ist. Danke.

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Könnten sie mir jetzt nun helfen???

Wäre sehr lieb

LG

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Wenn Du mit meiner Antwort nichts anfangen kannst, wird gelegentlich jemand anders vorbeikommen und etwas schreiben, was für Dich dann hoffentlich nützlicher ist.

Answer 2

Hallo,

hier liegt folgender Sachverhalt vor: Für \(x \to -2\) geht der Zähler in der Definition von f(x) gegen 1, der Nenner geht gegen 0. Dann ist klar, dass die Funktion in einer Umgebung von -2 unbeschränkt ist, also auch kein Grenzwert existiert.

Sollten Ihr am Anfang mit diesem Thema stehen und das "Dann ist klar" noch nicht ausreichend ist, kannst Du eine konkrete Folge angeben, für die die Folge der Funktionswerte keinen Grenzwert hat, zum Beispiel \(x_n:=-2+\frac{1}{n}\). Denn damit ist

$$x_n \to -2 \text{  und } f(x_n)=n^4$$

Gruß Mathhilf