Bei der Aufgabe geht es um die partielle Ableitung bei der ich nicht weiter komme

Question

Aufgabe:

Partielle Ableitung

… Hallo, ich bin gerade sehr verzweifelt an der partiellen Ableitung dran und habe jedes Video durchgeschaut was es gefühlt auf YouTube gab aber dennoch verstehe ich die Aufgabe nicht die mir gestellt wurde, da die Übungsaufgaben im Unterricht viel leichter waren als diese.

Die Aufgabe lautet:

Das ich von der unteren Formel die ersten und die zweiten partiellen Ableitungen bilden muss.

Text erkannt:

\( f(x, y)=4 x^{1.5} y^{\ln 8}+2^{3} \sqrt{ } x \cdot y^{2}+1852 ! \)

Die kleine 3 vor der Wurzel steht für die 3 Wurzel, hoffe ist verständlich, wusste nur nicht wie ich die davor da hoch setze.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das ganze Konzept nicht. Die einfachen Sachen wie das normale Ableitungen verstehe ich und ich verstehe auch, dass ich bei der partiellen Ableitung einmal nach x und einmal nach y ableiten muss und die jeweilige dann eben eine Konstante ist, dennoch verstehe ich diese Aufgabe nicht und würde mich über jede Hilfe freuen die mich etwas weiterbringt.

Answer 1

1852! ist eine ganz normale Zahl = Konstante
und entfällt beim Ableiten.

Falls ich keine Fehler gemacht habe.
Ohne GTR/CAS wohl sauschwer.

Comments

Ich bedanke mich, dass Sie mir geholfen haben!

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Bei der Aufgabe darf sicherlich ein GTR genutzt werden. Was steht dazu im Buch ?

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Taschenrechner ist erlaubt, denke mal ohne wäre es noch schwieriger

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Ist ein Taschenrechner mit Ableitungs-
funktion ( genannt GTR Rechner )
erlaubt oder nicht ?
Was steht dazu in der Aufgaben-
stellung ?
Was sagen deine Mitschüler zu der
Aufgabe ?
Haben die die Aufgabe händisch
gelöst ?

Answer 2

ich verstehe auch, dass ich bei der partiellen Ableitung einmal nach x und einmal nach y ableiten muss und die jeweilige dann eben eine Konstante ist, dennoch verstehe ich diese Aufgabe nicht

Man kann nicht gleichzeitig verstehen und nicht verstehen.

und die jeweilige dann eben eine Konstante ist,

Dann leite auch so ab, dass du diese Variable als Konstante ansiehst.
Wenn y irgendeine Konstante ist, dann ist auch \(y^{ln 8}\) eine Konstante.

Comments

Mir ist unklar wie allgemein die Ableitung funktioniert mit dem Ausrufezeichen, der Wurzel und dem ln. Ich habe mir schon verschiedene Aufgaben hier angeschaut aber verstehe irgendwie das ganze nicht, da wir bisher nur so einfache partielle Ableitungen hatten wie x^5 oder y^8 also sowas in die Richtung natürlich größer aber solche mit wurzeln hatte ich noch nie

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1852! ("1852 Fakultät") ist nur eine riesengroße (aber eben doch konstante) Zahl.

\( \sqrt[3]{x} \) lässt sich als \(x^{\frac 13}\) schreiben und somit wie eine stinknormale Potenzfunktion der Form \(f(x)= x^n\) ableiten.

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Stimmt dann die Lösung:

Text erkannt:

\( 6 y^{\ln 8} \sqrt{x}+\frac{y^{2}}{4 \sqrt[8]{x^{7}}} \)

oder habe ich was falsch gemacht?

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Also das habe ich als letzte Ableitung raus, kann sonst auch meine Zwischenergebnisse schicken