Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zugehörigen Funktion der Form f(x) = a (x + d)n + e

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zugehörigen Funktion der Form f(x) = a (x + d)ⁿ + e

a) n = 2

b) n = 3

c) n = 4

d) n = 5

Wie kann man jetzt die Punkte in die Gleichung einsetzen und dann erkennen, welcher Graph der Richtige ist?

Answer 1

Bei a) hast du nur das n.

Die Gleichung ist f(x) = -0,5* (x +4 )^2 + 2

zur Kontrolle: ~plot~ -0,5* (x +4 )^2 + 2 ~plot~

Answer 2

schau dir für jede Funktion das Maximum bzw. den Wendepunkt an. Der x-Wert davon ist d mit umgekehrtem Vorzeichen. Der y-Wert ist e. Jetzt muss du noch a bestimmen, da die Funktion gestreckt oder gestauch sein kann, ebenso ist das Vorzeichen von a wichtig, das spiegelt die Funktion in eine Parallelen zur x-Achse.