Wie erkennt bzw prüft man, dass etwas die Darstellungsmatrix bzgl einer Basis ist

Question

Aufgabe:

Wie erkennt man, dass etwas die Darstellungsmatrix bzgl einer Basis ist

Problem/Ansatz:

Answer 1

Jede quadratische Matrix ist die Darstellungsmatrix eines Endomorphismus

eines endl. dimensionalen Vektorraums bzgl. einer Basis.

Answer 2

Hallo

die Frage ist zu allgemein. Kennt man die Abbildung Vorschrift. kann man ja einfach die Basisvektoren mit der matrix abbilden und sehen ob sie richtig abgebildet werden. kennt man keine Abbildungsvorschrift, dann muss angegeben werden  zu welcher Basis die matrix Abbildungsmatrix ist, dann ist nichts zu überprüfen.

lul