Aufgabe:
(x+3)²(x+1)
Hallo ,
wie kann man dieser Gleichung ableiten. Ich brauche dafür die erste Ableitung.
Willkommen in der Mathelounge!
Du könntest die Klammern ausmultiplizieren und dann ableiten:
f(x)=(x+3)2(x+1)=(x2+6x+9)(x+1)=x3+x2+6x2+6x+9x+9=x3+7x2+15x+9f′(x)=3x2+14x+15f(x)=(x+3)^2(x+1)\\ =(x^2+6x+9)(x+1)\\ =x^3+x^2+6x^2+6x+9x+9\\ =x^3+7x^2+15x+9\\ f'(x)=3x^2+14x+15f(x)=(x+3)2(x+1)=(x2+6x+9)(x+1)=x3+x2+6x2+6x+9x+9=x3+7x2+15x+9f′(x)=3x2+14x+15
Gruß, Silvia
Eine frage , wie bist du auf 7 x² gekommen.
x3+x2+6x2+6x+9x+9x^3+\red{x^2+6x^2}+6x+9x+9x3+x2+6x2+6x+9x+9
Man könnte auch ableiten mit der Produktregel.
Wenn die Funktion aus einem Produkt besteht, also f(x)=u(x)*v(x) dann ist die Ableitung
f'(x)=u'*v+u*v'
In diesem Fall wäre
u=(x+3)2 und v=x+1
u'=2x+6 und v'=1
f'=(2x+6)*(x+1)+(x+3)2*1
=2x2+2x+6x+6+x2+6x+9
=3x2+14x+15
Dein Weg liefert gleich die Linearfaktoren.
...
=(2x+6)*(x+1)+(x+3)2*1
=2(x+3)*(x+1)+(x+3)²
=(x+3)(2x+2+x+3)
=(x+3)(3x+5)
2(x+3)*(x+1)+(x+3)²≠(x+3)(2x+2+x+3)
@Moliets
https://www.wolframalpha.com/input?i=2%28x%2B3%29*%28x%2B1%29%2B%28x…
Entschuldigung, da bin ich wohl falsch abgebogen!
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