Wie finde ich e heraus?

Question

Aufgabe:

Wie finde ich e heraus?

Problem/Ansatz:

In der Aufgabe wird nach dem Winkel Alpha gefragt, eine Seite des Dreiecks konnte ich schon als Wurzel 2 a identifizieren, jedoch verstehe ich nicht wie ich e heraus finde.

Vielen Dank für alle Antworten!

Text erkannt:

(i)

Answer 1

Um den Winkel α zu bestimmen bräuchtest du die Raumdiagonale nicht. Es geht auch über den Tangens.

TAN(α) = a/(√2·a) = 1/√2
α = ARCTAN(1/√2) = 35.26°

Ansonsten gilt für die Raumdiagonale der Satz des Pythagoras

e^2 = a^2 + (√2·a)^2 = 3·a^2
e = √3·a

Answer 2

α liegt im rechtwinkligen Dreieck mit

der Hypotenuse (Raumdiagonale) a*√3

und Gegenkathete a,

Also sin(α) = 1/√3 ==> α=35,3°

Comments

Vielen Dank für deine Antwort! Nur leider verstehe ich nicht wieso e a x Wurzel 3 ist

Answer 3

Hallo,

in einem Würfel ist die Flächendiagonale \(d=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\) und die Raumdiagonale \(e=\sqrt{a^2+2a^2}=a\sqrt{3}\)

Gruß, Silvia